A Note On Stone Spaces Of Advanced Distributive Lattices

Abstract

We introduce  a topology  on  the  set of  prime  ideals  of  the Almost Distributive  Lattice  w.r.to   the  compact  open  subsets  correspond  to  the  elements  of  the  given  Advanced Distributive Lattices.  We  mainly  prove  that  an  ADL  with  maximal  elements  is  an  Almost  Boolean  algebra  if  and  only  if  the  topological  space  of  prime  ideals  is  a  Hausdorff  space.